穴を通して見えるもの

子供の頃、穴って不思議だなと思ったことがあります。そこに穴があると誰でも一目で分かるのに、穴そのものは見えず、見えるのは穴の周りだけだからです。見えないのに見たら分かるということが、個人的にすごく不思議でした。「穴は穴そのものによってあるんじゃなくて、周りによってあるねん!」なんて言って、ポカンとされたことがあります。

先日、数学の指導中にふとこのことを思い出しました。

めちゃくちゃな式を作る生徒や、問題を見た瞬間に「解き方がわかりません」と訴えてくる生徒がいます。このような生徒は、周りを見ずに穴の空間そのものを見ようとしているのではないかと思ったのです。

周りを見ずに、ある空間が穴であるかどうかはわかりません。例えば、穴の空いたドーナツを想像してください。そして、ドーナツの部分は全く見ずに、穴の部分だけを見てください。すると、そこは穴であるのか、そうではないのか分からないはずです。いくらその空間だけを見ても、穴であるどうかはわかりません。

周り周り周り
周り空間周り
周り周り周り

穴?

??????
??空間??
??????

上記の生徒にとっての解き方を見る姿勢は、まさにこのような状態だと思うのです。空間のみをみて周りを見ないのと同様に、操作のみをみて理屈を見ていないのです。そして、それでは穴であることが分からないのと同様に、解き方が理解できません。そのために問題が変わると理屈から操作を考えることができず「解き方がわかりません」になってしまいます。

解き方
理屈理屈理屈
理屈操作理屈
理屈理屈理屈

解き方?

??????
??操作??
??????

このような生徒に対して、穴に喩えることで理屈を見ることの大切さを伝えやすくなるのでは?なんて思ったのですが、よくよく考えると、穴の話の時点でポカンとされてしまう可能性が高いなとも感じてちょっと躊躇しています(笑)

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